初中数学

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开课学校 昂立智立方

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班制:周末班

上课地点:

徐汇区番禺路近虹桥路

课程介绍Course Introduction

上海初中知识点总结,上海初中教育培训

一、课程体系介绍

依据上海市初中数学知识点总结课程标准、中考手册和上海市初中数学知识点总结教材体系,针对初中生各年级学习特点及数学教学的实际情况,初中数学暑假班课程主要以新课预习为主,这样在秋季班的学习时就会游刃有余,达到不断自我提升的目的。

初中数学的一个**重要的特征就是,低年级是高年级的基础,所有的知识难度都是在不断加深的,体系上则从之前简单的数上升到了式,并且还引进了很抽象的函数的内容。因此我们整个暑假班的课程都是由浅入深,一步步的加深对知识的讲解,使学生真正理解相关知识并且能运用所学知识解决实际问题。


二、课程板块介绍

上海初中数学知识点总结同步教案主要以新课预习为主,每份教案都有学生版和教师版两份。每份教案的课程环节主要设计:

【内容分析】主要是对本节课的教材地位、重难点进行分析。

【知识结构】本次课程的知识点总结结构图,使学生清晰了解本次课的知识架构。

【知识精讲】本次课的重要知识点、考点、题型、解题思路、答题方法的归纳讲解。

【例题解析】主要针对本模块下的知识点进行考查,侧重检测学生对知识的理解与运用。(所有例题分为一星、二星、三星三个梯度,旨在考查学生对知识的理解和运用的能力)

【随堂检测】选择经典考题对课堂所学知识点加以巩固和提升,侧重检测知识的掌握与运用,以落实课堂教学目标。(所有习题分为一星、二星、三星三个梯度,旨在考查学生对知识的理解和运用的能力)

【师生总结】【课后作业】对本节课主要知识点、解题思路、方法、步骤的总结以及课后练习巩固。


三、标准教案的使用

暑假班教案共有160份(包含学生版80份和教师版80份),每个年级有40份教案(包含学生版20份和教师版20份),每份教案中的每个知识点总结下都有三类例题(★简单,★★中等,★★★难),教师在上课时要根据自己所授班级的程度,将每一份教案拆分成适合自己班级学生程度的标准教案(2个小时)(例:C班学生可以不用讲★★★题,A班学生可以不用讲★题),具体题目如何选择由教师根据学生情况自行决定。(注:教师版和学生版的删减要同时进行,避免出现两份教案不一致的情形发生)

本次暑假班教案中,所有年级均以新授课为主,每个章节结束后都有章节复习,章节复习也可以作为测试卷对学生的掌握情况进行测验,具体由教师自行决定。具体内容请见下表


四、各年级课程安排


六年级课程计划

结束了小学课程,孩子们顺利升入初中,即将开启一段新的学习路程。作为数学学科,小学数学侧重是打下数学的基础。因此,其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力,包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识,系统学习代数知识,运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单函数。

六年级暑假班共20节课,都是新课预习,包含了数的整除,分数及其运算,比和比例的相关内容,**学习数的整除主要提升孩子对数的进一步认识,理解了数的整除性,另外**学习分数、比及比例,使孩子从之前的简单的对“份”的认识转化到对分数的认识,并且**相关计算,加强学生的计算能力。

模块

课次

课程内容

课程目标

**章

数的整除

1

整数和整除

1、 理解整除的定义和自然数的意义,知道整除的要素,掌握整除的两种表述方法;

2、 理解因数和倍数的概念,并且会求一个整数的因数和倍数;

3、 理解能被25整除的数的特征,能够理解奇数和偶数的概念.

2

分解素因数(一)

1、 理解素数、合数的概念,掌握正整数的分类,会判断一个正整数是素数还是合数;

2、 掌握分解素因数的方法

3、 理解公因数和**大公因数的概念,会求两个正整数的公因数和**大公因数.

3

分解素因数(二)

1、 理解公倍数和**小公倍数的意义,并能求出几个数的公倍数和**小公倍数;

2、 理解用短除法求**小公倍数的算理,并会用短除法求两个数的**小公倍数.

4

数的整除章节复习

1、 复习本章节的相关概念;

2、 掌握并理解求**大公因数和**小公倍数的方法,并能解决实际问题.

第二章

分数

5

分数的意义和性质

1、 了解分数的意义,分数与除法的关系;

2、 **分数与除法的关系及除法的基本性质理解分数的基本性质.

6

分数的约分通分和大小比较

1、 能运用分数的基本性质进行约分,并理解**简分数的概念;

2、 理解通分的意义,并能利用通分比较异分母分数的大小;

3、 能利用数轴比较分数的大小,体会数形结合的思想.

7

分数的加减法

1、 掌握异分母分数加减法法则,能利用法则进行计算;

2、 理解真分数、假分数、带分数的概念,掌握假分数与带分数互化的方法;

3、 利用异分母分数加减法则计算带分数加减法

8

分数的乘除法

1、 掌握分数乘法的法则,并能进行分数乘法的计算,会解简单的分数乘法应用题;

2、 理解倒数的意义

3、 掌握分数除法的法则,并能利用法则进行计算,会进行简单的分数除法应用.

9

分数与小数的互化

1、 会把分数化为有限小数或循环小数,理解循环小数的意义;

2、 能将有限小数化为分数.

10

分数小数的四则混合运算

1、 掌握分数四则混合运算法则、分数运算律;

2、 领会归纳、类比等数学思想.

11

分数运算的应用

1、 掌握分数运算的几种基本运用

2、 能熟练运用运算法则解决实际问题.

12

分数章节复习

1、 熟练运用分数的加、减、乘、除法则完成混合运算;

2、 理解分数与小数的之间的关系.

第三章

比和比例

13

比的意义与性质

1、 理解比和比值的概念,能区分比和比值,会求比和比值;

2、 理解比的基本性质,并能利用性质把一个比化成**简整数比;

3、 理解连比的概念,并会运用连比的性质.

14

比例及其性质

1、 理解比例的意义和比例的有关概念,掌握比例的性质;

2、 会根据比例的基本性质进行比例的运算.

15

比例的应用

1、 掌握比例运算的几种基本运用

2、 能应用比例的基本性质解决简单的比例问题.

16

百分比的意义及运算

1、 理解百分比的意义,认识百分比的表示方法;

2、 能熟练进行百分数与小数、分数的互化.

17

百分比的应用

1、 了解百分比在生产、生活中的应用,会解决有关百分比的简单问题.

18

百分比的应用)及等可能事件

1、 了解等可能事件的意义,体验生活中的等可能事件;

2、 能用数来描述等可能事件发生的可能性的大小.

19

比和比例章节复习

1、 复习比和百分比的有关概念和性质,以及百分比与小数、分数间的关系;

2、 了解生活中的一些有关百分比的基本常识及其简单的应用;

3、 了解等可能事件,会用百分比来看待问题.

20

阶段测试

1、复习巩固暑假班的学习内容.




七年级课程计划

**六年级整整一个学年的洗礼,绝大多数学生已经进入初中的状态,然而升入到七年级之后,数学的学习从简单的“数”变为“式”,内容更加抽象,知识体系更加完善。

七年级暑假班教案共20讲,基本以“式与运算”为主,这是整个初中阶段的灵魂,在整个初中学习中具有承上启下的作用,而且在中考中所占的分值基本都在25分左右。**暑假班的学习,一方面为后期的学习打下坚实的基础,另一方面使学生的视野更加开阔,对数学的认识从简单的数字上升到了可以代替任何数字的字母。

模块

课次

课程内容

课程目标

九章

整式

1

字母表示数代数式及代数式的值

1、 理解字母表示数的意义;

2、 领会字母表示数的数学思想;

3、 理解代数式及代数式的值的概念;

4、 能根据所给的数求出代数式的值.

2

整式的基本概念

1、 理解单项式的相关概念;

2、 理解多项式的相关概念;

3、 会把多项式按某一字母升幂或降幂排列.

3

整式的加减运算

1、 理解同类项的概念;

2、 掌握合并同类项,再求代数式值的方法;

3、 掌握整式的加减运算.

4

幂的运算

1、 理解同底数幂相乘、幂的乘方以及积的乘方的概念;

2、 掌握同底数幂相乘、幂的乘方以及积的乘方的法则,并能进行相关运算.

5

幂的运算

1、 复习幂的运算的相关法则;

2、 熟练运用法则完成相关计算;

3、 经历从特殊到一半的研究问题的过程.

6

整式的乘法

1、 理解单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则;

2、 会运用以上法则熟练地进行整式的乘法运算.

7

整式的乘法

1、 复习单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则;

2、 熟练运用整式的乘法法则进行计算.

8

乘法公式

1、 理解平方差公式的意义,知道平方差公式与多项式乘法法则的关系;

2、 熟悉平方差公式的特征,掌握平方差公式及其简单运用.

9

乘法公式

1、 知道完成平方公式与多项式乘法的关系,理解完全平方公式的意义;

2、 熟悉完全平方公式的特征,会运用完全平方公式解决一些简单问题.

10

提取公因式法公式法

1、 理解因式分解的意义,知道因式分解与整式乘法的互逆关系;

2、 理解多项式的公因式的概念,掌握用提取公因式法分解因式;

3、 经历运用公式法分解因式的过程,掌握运用公式法分解因式.

11

十字相乘法

1、 理解十字相乘法的概念;

2、 掌握用十字相乘法分解二次项系数为1的二次三项式的方法.

12

分组分解法

1、 理解分组分解法的概念;

2、 掌握用分组分解法分解含有四项的多项式.

13

因式分解综合

1、 复习因式分解常用的四种方法;

2、 熟练运用四种方法进行因式分解.

14

整式的除法

1、 掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则;

2、 经历单项式除以单项式、多项式除以单项式的过程,领悟数学的划归思想.

15

整式的乘除法综合

1、 复习整式的乘法的相关运算法则;

2、 复习整式的除法的相关运算法则;

3、 能熟练运用相关运算法则完成计算.

16

整式单元复习

1、 复习本章节的相关概念;

2、 复习本章节的相关运算法则.

第十章

分式

17

分式的意义及基本性质

1、 理解分式的概念;

2、 会求使分式有意义、无意义、分式值为零时的字母取值;

3、 掌握分式的基本性质;

4、 类比分数的约分,理解分式约分的意义,掌握分式约分的基本方法.

18

分式的乘除

1、 理解分式乘除的运算法则;

2、 掌握分式乘除法的运算法则,体会化归与转化额数学思想.

19

分式的加减及综合计算

1、 掌握同分母分式加减法的运算法则;

2、 经历异分母分式加减法法则的形成过程,掌握异分母分式加减的运算法则

20

分式的意义性质及综合计算

1、 复习分式的相关概念以及分式有意义和无意义的条件;

2、 熟练运用分式乘除和分式加减法的法则完成相关运算.


八年级课程计划

有人说:“初一不分上下,初二两极分化,初三天上地下”,到了初二年级,学生学习成绩逐渐分化,成绩好的越学越好,成绩差的越学越差,所以在这个关键时期,万不可掉以轻心。对于数学的学习,进入能力的全面提升时期,做好这一学段的规划——全面提升、防止分化,至关重要。

八年级暑假班共20讲,均已新课预习为主,包含了二次根式、一元二次方程、正反比例函数等内容。二次根式是在七年级学习无理数的基础上的一个升华,同样是从数到式的变化;一元二次方程是在之前一元一次方程的基础上的巩固与提升,旨在培养学生解方程的能力;而函数是一个全新的知识,**学习体现出数学与实际生活的联系。

模块

课次

课程内容

课程目标

第十六章

二次根式

1

二次根式的概念与性质

1、 理解二次根式的概念;

2、 掌握二次根式的性质,并能利用性质进行化简.

2

**简二次根式与同类二次根式

1、 理解**简二次根式和同类二次根式的概念;

2、 能把一个二次根式化成**简二次根式;

3、 能够判断几个二次根式是否为同类二次根式.

3

二次根式的运算

1、 理解二次根式的加减运算法则;

2、 理解二次根式的乘除运算法则;

3、 能熟练运用运算法则完成计算.

4

二次根式的综合运算

1、 理解分母有理化的概念;

2、 能利用分母有理化完成计算.

5

二次根式单元复习

1、 复习本章节的相关概念和性质;

2、 能利用运算法则完成二次根式的计算.

第十七章

一元二次方程

6

一元二次方程的概念及其解法

1、 理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般式;

2、 理解用直接开平方法求解一元二次方程的根.

7

因式分解法及配方法求解一元二次方程

1、 理解并掌握用因式分解法求解一元二次方程的根;

2、 理解并掌握用配方法求解一元二次方程的根.

8

一元二次方程求根公式及综合

1、 理解并掌握用公式法求解一元二次方程的根;

2、 能灵活运用四种方法求解一元二次方程的根.

9

根的判别式及其应用

1、 理解根的判别式的概念;

2、 掌握根的判别式与方程的根的关系;

3、 能利用根的判别式判定方程根的情况.

10

二次三项式的因式分解及一元二次方程的应用

1、 理解利用公式法分解二次三项式的思想和方法;

2、 能用一元二次方程求解简单的实际问题.

11

一元二次方程的应用

1、 掌握一元二次方程应用中常见的几种类型;

2、 能灵活运用一元二次方程的思想解决实际问题.

12

一元二次方程章节复习

1、 复习本章节的相关概念;

2、 熟练运用四种方法求解一元二次方程的根;

3、 能利用一元二次方程解决实际问题.

第十八章

正比例函数和反比例函数

13

函数的概念及正比例函数的概念

1、 理解函数的相关概念;

2、 会求一个函数的定义域和函数值;

3、 理解正比例函数的概念,并且能判定一个函数是否为正比例函数.

14

正比例函数的图像及性质

1、 掌握正比例函数的图像是经过原点的一条直线;

2、 掌握正比例函数的性质,并能利用性质解决实际问题.

15

比例函数的图像及性质

1、 掌握反比例函数的概念,并且会判断一个函数是否为反比例函数;

2、 掌握反比例函数的图像是双曲线;

3、 理解反比例函数的性质,并能利用性质解决实际问题.

16

正反比例函数综合

1、 理解并掌握正比例函数和反比例函数的图像和性质;

2、 能熟练运用正比例函数和反比例函数的性质解决实际问题.

17

函数的表示法

1、 理解并掌握常见的三种函数表示法;

2、 能根据不同的函数表示法解决实际问题.

18

函数单元复习

1、 理解并掌握本章节的相关概念;

2、 能利用相关函数的图像和性质解决实际问题.

第十九章

几何证明

19

证明举例

1、 理解并掌握证明举例的相关概念,能判断一个命题是否为真命题;

2、 能把一个命题改写成“如果……那么……”的形式;

3、 能利用之前学过的知识完成简单的几何证明.

20

线段垂直平分线及角平分线

1、 理解逆命题和互逆命题的概念,并且能写出一个命题的逆命题;

2、 理解线段垂直平分线的性质定理和逆定理,并且能利用相关定理完成几何说理;

3、 理解角平分线的性质定理和逆定理,并且能利用相关定理完成几何说理.



九年级课程计划

初三对于一个孩子的一生来说,是至关重要的一年,他们会面临人生的**次大考。经历了三年的初中生活,来到初三的孩子,可能又要进入一个新的不适应时期,因为之前的三年,我们对知识掌握缺乏系统性。有些家长经常会有这样的疑问:“孩子初一、初二学的都挺好,考试成绩也不错,怎么上了初三,一下子成绩就下来了呢?”这是因为,中考的考试命题中,单个知识点的考核只占到20%,而大部分的分数集中在综合知识的运用上,每一道题目,每一个问号,都至少考核两个知识点。

初三暑假班的学习一方面是预习新知识,另一方面则是在预习的基础上旨在培养学生“综合能力的提升”,同时养成自我归纳总结的习惯。另外由于初三学习的任务非常繁重,**暑期的提前学习,留出更多的时间进行整个初中阶段的复习,为后面的中考奠定基础。

模块

课次

课程内容

课程目标

第二十四章

相似三角形

1

相似性与比例线段

1、 理解相似性的概念;

2、 掌握相似性的性质;

3、 理解并掌握比例线段的概念和性质;

4、 理解黄金分割的概念.

2

三角形一边的平行线(一)

1、 理解三角形一边平行线的性质定理;

2、 理解三角形一边平行线的性质定理的推论;

3、 能利用定理完成证明和计算

3

三角形一边的平行线(二)

1、 理解三角形一边平行线的判定定理及其推论;

2、 理解平行线分线段成比例的性质定理;

3能利用定理完成证明和计算

4

相似三角形的判定

1、 理解并掌握相似三角形的判定定理1

2、 理解并掌握相似三角形的判定定理2

3、 能利用判定定理完成相关证明和计算

5

相似三角形的判定(二)

1、 理解并掌握相似三角形判定定理3

2、 理解并掌握直角三角形相似的判定定理.

6

相似三角形的性质

1、 理解并掌握相似三角形的性质定理1

2、 理解并掌握相似三角形的性质定理2

3、 理解并掌握相似三角形的性质定理3

7

相似三角形综合

1、 理解并掌握相似三角形的常见模型;

2、 能利用模型完成相关说理.

8

平面向量的线性运算

1、 理解实数与向量相乘的法则;

2、 掌握向量的线性运算.

9

相似三角形章节复习

1、 复习本章节的有关性质和定理;

2、 熟练运用相关性质完成说理.

第二十五章

锐角的三角比

10

锐角三角比的意义

1、 理解锐角三角比的意义;

2、 能利用锐角三角比的意义完成计算.

11

特殊锐角的三角比的值

1、 掌握并熟记特殊角的锐角三角比的值;

2、 能熟练运用特殊角的锐角三角比的值完成计算.

12

解直角三角形

1、 理解解直角三角形的概念;

2、 掌握解直角三角形的基本类型

13

解直角三角形的应用

1、 理解仰角与俯角的概念;

2、 理解方位角的概念;

3、 理解坡度、坡比的概念.

14

锐角的三角比章节复习

1、 复习本章节的相关概念;

2、 复习解直角三角形的基本类型以及运用.

第二十六章

二次函数

15

二次函数的概念及特殊二次函数的图像1

1、 理解二次函数的概念;

2、 理解并掌握特殊的二次函数y=ax^2的图像与性质.

16

特殊二次函数的图像2

1、 理解并掌握特殊的二次函数y=ax^2 c的图像与性质;

2、 理解并掌握特殊的二次函数y=a(x m)^2的图像与性质.

17

二次函数y=ax^2 bx c的图像

1、 理解并掌握特殊的二次函数

y=a(x m)^2 k的图像与性质;

2、 理解并掌握二次函数y=ax^2 bx c的图像与性质.

18

二次函数解析式的确定

1、 理解并掌握二次函数的一般是、顶点式和交点式;

2、 能熟练运用三种形式求解二次函数的解析式.

19

二次函数图像性质的应用

1、 掌握二次函数运用的常见类型;

2、 熟练运用类型完成相关计算.

20

二次函数章节复习

1、 复习与二次函数相关的基本概念;

2、 复习二次函数的图像与性质,并且能运用图像性质完成计算.



名师介绍

王厥轩

智立方教研院总院长

40年教育经验

辅导学科:全科指导

著名教育家,获教育部嘉奖,上海市教委教研室主任,理论著述300万字,走访全球45个国家.

著有《中国教育绝不输给美国》 《高中研究型课程案例100例》等理论著述。


高胜长

智立方教研院院长

45年教学经验

著名教育家,荣获教育界奥斯卡美誉的“宝钢教育奖”,蜚声上海高校与教育界.

辅导学科:英语

出版近50本中小学教材与教学资料,胜长英语教学法及系列教材创始人。

方平

智立方语文教研组主任

23年教学经验

辅导学科:语文

全国作文竞赛优秀辅导员,国家级语文教研论文一等奖,领衔212名语文专职教师.

乔支环

教研主任

30年教学经验

辅导科目:物理

领衔78名物理专职教师,全国物理竞赛优秀辅导员,国家级物理教学先进集体奖。




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